以R語言解答動物科學統計習題- 習題六 比較兩個變數的平均值與變方

發布時間：2018年12月15日

比較兩品系豬種在 10 間豬場檢定的平均日增重有沒有差別?

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lineA<- c(.70,.80,.65,.78,.62,.67,.78,.61,.76,.64)
lineB<- c(.72,.82,.67,.83,.67,.67,.80,.64,.78,.64)
lineAB<- lineA-lineB #去除各檢定豬場差異
t.test(lineAB)

由種豬登錄資料逢雞取得品系 A 與 B 各十個豬場的檢定資料，得到其平均日增重，兩品系種豬隻平均日增重是否有差別?

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lineA<- c(.64,.61,.62,.67,.65,.70,.80,.78,.76,.78)
lineB<- c(.64,.64,.67,.67,.80,.83,.82,.72,.78,.67)
var.test(lineA,lineB)
t.test(lineA,lineB)

水漾肉與暗乾肉之此類固醇平均含量是否有差異?

以外觀將豬肉分成正常肉、水漾肉與暗乾肉三類，測定此三類里脊肉血漿某固醇量各 120 個樣本。所測得水漾肉與暗乾肉平均值差異為-3.3γ/100ml，均方分別為 S1^2=128.88 與 S2^2=136.31。

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L<- -3.3 ;S1<- 128.88; S2<-136.31 ;n<- 120
S_pooled<- sqrt(((n-1)*(S1+S2))/(n*2-2))*sqrt(1/n*2)
pt(abs(L/S_pooled), (n*2-2),lower.tail = F)*2

如果平均值差異在 2γ/100ml 以上，希望有 0.9 的機率顯著地檢定出其差異，需要多大的樣本?

若要估計所需樣本數，我們需要知道變方。假設所得估計值(132.6)為其變方。

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L<- 2
n<- ((qnorm(0.05/2,lower.tail = F)+qnorm(0.9))^2)*(((n-1)*(S1+S2))/(n*2-2))*2/L^2
n

已知餵飼小雞生大豆因含有 trpsin inhibitor 而造成胰臟腫大，為了解酸處理除去抑制因子的效果，以 20 隻餵飼未處理的大豆與 10 隻餵飼酸處理大豆來比較，測得其胰臟佔體重百分比如下，酸處理是否有效?

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ctrl<- c(.75,.97,.60,.82,.84,.98,.71,.78,.88,.55,.79,1.03,.91,.63,1.10,.83,.95,.74,.87,.67)
trt<- c(.32,.74,1.05,.53,.27,.40,.97,.65,.89,.68)
t.test(ctrl,trt,var.equal = T)

產品規格要求標準偏差在 0.5 以下，若測量 36 個產品，其標準偏差估計值為 4.5，是否有足夠理由認為此產品之規格符合上述標準?

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df<- 36-1
pchisq((df*4.5^2)/5^2,df)

為了解不同劑量四氯化碳驅除鼠鉤蟲的效果，將每隻大鼠灌入 500 個溝蟲卵，八天後分別給予 0.03ml 與 0.06ml 含四氯化碳礦物油。兩天後將之犧牲以計算鼠鉤蟲成蟲數目。以下數據為殺死鉤蟲百分比:

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trt1<- c(25.8,17.6,30.0,34.4,27.4)
trt2<- c(58.6,67.6,47.6,85.2,76.8)
var.test(trt1,trt2)
t.test(trt1,trt2,var.equal = T)

為了解 reserpine 對血漿 serotonin 的影響，測量 10 位健康成人在注射 2.5ml reserpine 以前與一小時以後血漿 serotonin 濃度 (μg/10^9 血小板)如下:

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before<- c(.61,.59,.68,.67,.70,.54,.64,.59,.64,.64)
after<- c(.56,.46,.60,.53,.77,.50,.54,.52,.72,.60)
serotonin<- data.frame(before,after)
t.test(serotonin$before,serotonin$after, paired = T)

為測定某飼料添加劑對生長豬增重的影響(已知絕不會對增重有負面影響)，使用 10 對同窩公仔豬來做試驗，每一窩各一頭飼予對照日糧與添加日糧，試驗期間增重(kg)如下:

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trt<- c(40,36,36,39,43,30,35,41,48,40)
ctrl<- c(37,35,34,41,39,27,35,40,48,36)
test<-t.test(trt, ctrl, alternative = greater,var.equal = T,paired = T)
1-0.01466
  • 我們有多少把握認為添加劑可以增加平均體重?
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t.test(trt, ctrl, alternative = greater,var.equal = T)
  • 如果添加劑可能也有負面影響，我們有多少把握認為添加劑有利於平均體重?
R
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t.test(trt, ctrl, alternative = two.sided,var.equal = T,paired = T)

檢定站上月份檢定了藍瑞斯母豬 52 頭與杜洛克 24 頭，其 90 公斤體重時背脂厚度標準偏差分別為 0.24cm 與 0.36cm，這兩品種背脂厚度的整齊度是否有顯著差異?

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n1<- 52;n2<-24
sd1<-0.24;sd2<-0.36
F<- (sd2^2/sd1^2)
F>qf(1-0.05/2,23,51) #邏輯判斷
pf(F,n1-1,n2-1)

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